Rumus Pythagoras Segitiga Siku-siku Beserta Contoh Soal

Pythagoras, berasal dari Samos (pulau Yunani), menetap di Italia selatan setelah melakukan perjalanan ke Mesir dan Mesopotamia.

Teorema Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.

Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang memiliki salah satu sudut siku-siku (dibentuk oleh dua garis yang saling tegak lurus yang membentuk sudut 90°).

Rumus dan Teori Phytagoras

Teorema ini menyatakan:

“Dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.” ~ Pythagoras

Hipotenusa adalah sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku.

Berikut adalah interpretasi geometris untuk memvisualisasikan secara lebih konkret pernyataan teorema ini:

Rumus-Phytagoras

Gambar geometris di atas memvisualisasikan teorema Pythagoras

Segitiga ABC memiliki sudut siku-siku di A.

Luas bujur sangkar (CBHI) sama dengan jumlah luas bujur sangkar (ABED) dan luas bujur sangkar (ACFG).

Oleh karena itu kita dapat rumus: CB² = CA² + AB²

Jadi rumus matematikanya adalah: a² + b² = c²

Selain itu, jika panjang sisi yang berdekatan dengan sudut siku-siku adalah sama panjang (jika “a” dan “b” sama dalam contoh di atas), maka kita akan mendapatkan segitiga siku-siku sama kaki.

Baca juga rumus cara menghitung luas persegi panjang dan bujur sangkar.

Contoh real dari Teorema Pythagoras

Mari kita lihat contoh di bawah ini:

Contoh-Rumus-Pitagoras

Apakah segitiga ABC siku-siku di B?

Mari kita gunakan rumus yang sudah dibahas sebelumnya: a² + b² = c²

8² + 6² = 64 + 36 = 100

10² = 100

Jadi, a² + b² = c².

Karena rumus memenuhi, maka segitiga tersebut siku-siku di B.

Baca juga, rumus luas dan keliling segitiga beserta contohnya.

Kasus khusus Garis Median dalam Segitiga Siku-siku

Dalam segitiga, median merupakan garis yang menghubungkan salah satu dari tiga titik sudut (simpul) ke titik tengah sisi yang berlawanan.

Salah satu sifat median adalah memotong segitiga menjadi dua bagian yang sama (luas yang sama).

Untuk segitiga siku-siku, panjang median adalah setengah dari panjang sisi miring.

Ambil saja panjang sisi miringnya (hitung panjangnya jika perlu) dan bagi panjangnya dengan dua.

Ini akan memberi Anda panjang median yang tepat.

Garis-Median

Sebagai contoh pada gambar di atas, dalam segitiga ABC siku-siku di A, memiliki garis median [AD] dan sisi miring [CB].

Panjang CB/2 sama dengan panjang [AD] atau [CD] atau [DB].

Oleh karena itu, titik potong D membagi [CB] menjadi dua bagian yang sama besar.

Garis median AD juga membagi segitiga ABC menjadi dua bagian yang memiliki luas yang sama.

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *