Rumus Luas Persegi Panjang dan Bujur Sangkar Beserta Contoh Soal

Suatu luas bangun datar (2 dimensi) berbentuk persegi panjang apa pun adalah jumlah persegi satuan yang terdapat di dalamnya.

Di sini “satuan” mengacu pada satu (1) persegi dan satuan persegi adalah persegi dengan sisi 1 unit.

Jadi, luas persegi panjang adalah jumlah satuan persegi (persegi dengan panjang 1 unit) di dalam batas-batas persegi panjang.

Atau, ruang yang ditempati dalam perimeter (batas luar dari ruang tertutup) bentuk persegi panjang disebut luas persegi panjang.

Salah satu contoh yang baik dari bentuk persegi panjang adalah ubin satuan panjang (memiliki sisi sama panjang) di rumah Anda.

Ubin-lantai-bujur-sangkar

Anda dapat dengan mudah mengetahui berapa ruang yang ditempati ubin yang menempati lantai dengan menghitung jumlah ubin.

Ini juga akan membantu Anda menentukan luas lantai persegi panjang.

Apa itu Luas Persegi Panjang?

Luas persegi panjang dapat didefinisikan sebagai jumlah persegi satuan (2 dimensi) yang ditutupi oleh garis datar berbentuk persegi panjang.

Ini diukur dalam istilah “jumlah” unit satuan persegi (sentimeter persegi, inci persegi, kaki persegi, dll.)

Beberapa contoh bentuk persegi panjang adalah permukaan datar monitor laptop, permukaan datar lemari, papan tulis, kanvas lukisan, dll.

Anda dapat menggunakan rumus luas persegi panjang untuk menemukan luas permukaan benda-benda tersebut.

Sebagai contoh, perhatikan persegi panjang di bawah dengan panjang 7 cm dan lebar 5 cm.

Persegi-Panjang-Luas

Definisi Luas Persegi Panjang

Mari kita menggambar kotak satuan di dalam persegi panjang. Setiap satuan persegi adalah persegi dengan panjang 1 unit.

Luas-Segiempat

Sekarang, hitung jumlah persegi kecil (kuadrat satuan) pada gambar di atas.

Berapa banyak persegi satuan yang dapat kamu amati? Jumlahnya ada 35 persegi.

Kita telah mempelajari bahwa luas diukur dalam satuan persegi. Karena satuan persegi panjang ini adalah “cm”, luasnya diukur dan ditulis dalam cm persegi.

Luas-persegi-panjang

Jadi, luas persegi panjang di atas adalah 35 cm persegi.

Rumus Luas Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang digunakan untuk mencari luas area yang ditempati oleh persegi panjang di dalam batas-batas nya.

Luas persegi panjang diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebarnya.

Pada contoh di atas, luas persegi panjang yang panjangnya 7 cm dan lebarnya 5 cm adalah 35 cm persegi. Jadi kita mendapatkan perhitungan 7 × 5 = 35 cm persegi.

Jadi, rumus luas ‘L’ dari persegi panjang yang panjang dan lebarnya berturut-turut adalah ‘p’ dan ‘l’ adalah hasil kali “p × l”.

Luas Persegi Panjang = (panjang × lebar) satuan persegi

Bagaimana Menghitung Luas Persegi Panjang?

Sebelumnya, diketahui Luas persegi panjang sama dengan panjang kali lebarnya.

Ikuti langkah-langkah yang disebutkan di bawah ini untuk menemukan luas persegi panjang:

Langkah 1: Perhatikan dimensi panjang dan lebar dari data yang diberikan.

Langkah 2: Tentukan nilai dari nilai panjang dan lebar.

Langkah 3: Berikan jawaban dalam satuan persegi (²).

Mari kita ambil contoh untuk memahami perhitungan luas persegi panjang. Kita akan mencari luas persegi panjang yang panjangnya 10 satuan dan lebarnya 4 satuan. Untuk mencari luasnya, tentukan dulu panjang dan lebarnya.

Diketahui, panjang = 10 satuan dan lebar = 4 satuan.

Rumus untuk mencari luas persegi panjang adalah L = p × l. Substitusikan 10 untuk ‘p’ dan 4 untuk ‘l’ dalam rumus ini.

Ini berarti, luas persegi panjang = 10 × 4 = 40.

Jadi, luas persegi panjang = 40 satuan persegi.

Pada contoh sebelumnya karena satuan dalam cm, panjang 7 cm dan lebar 5 cm, maka luasnya:

L = 7 cm x 5 cm = 35 cm persegi atau bisa ditulis 35 cm².

Baca juga tentang cara mencari luas lingkaran, rumus volume dan luas kubus.

Luas Persegi Panjang jika diketahui Diagonalnya

Garis Diagonal persegi panjang adalah garis lurus di dalam persegi panjang yang menghubungkan simpul-simpul (titik sudut) yang berhadapan.

Ada dua garis diagonal pada persegi panjang dan keduanya sama panjang.

Kita dapat mencari diagonal persegi panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras.

(Diagonal)² = (Panjang) ² + (Lebar) ²

(Panjang) ² = (Diagonal) ² – (Lebar) ²

Luas-persegi-panjang-data-diagonal-1

Sekarang, rumus untuk menghitung luas persegi panjang adalah Panjang × Lebar. Atau, kita dapat menulis rumus ini sebagai:

L = p x l;

Luas-persegi-panjang-data-diagonal-2

Jadi, Luas Persegi Panjang:

Luas-persegi-panjang-data-diagonal-3

Apa hubungan Luas Persegi Panjang dengan Luas Segitiga?

Sekarang mari kira perhatikan, jika persegi panjang dibagi 2 oleh garis diagonalnya, maka persegi panjang tersebut akan terbagi manjadi 2 bagian segitiga yang sama.

Lalu apa hubungan luas persegi panjang dengan luas segitiga?

Mari kita turunkan rumus luas persegi panjang.

Kita akan menggambar diagonal AD pada persegi panjang ABCD.

Diagonal-Segi-empat

Jelasnya, diagonal AD membagi persegi panjang ABCD menjadi dua segitiga yang sama (kongruen).

Luas persegi panjang adalah jumlah luas kedua segitiga tersebut.

Segitiga-Setengah-Luas-Segi-empat

Luas Persegi Panjang ABCD = Luas Segitiga ABD + Luas Segitiga ACD

= 2 × Luas Segitiga ABD

= 2 × (1/2 × Alas × Tinggi)

= AC × CD

= Panjang × Lebar.

Apa hubungan Luas Persegi Panjang dengan Luas Bujur sangkar?

Bujur sangkar juga termasuk dalam persegi panjang. Bujur sangkar adalah persegi panjang yang memiliki panjang dan lebar yang sama.

Luas bujur sangkar sama dengan luas persegi panjang.

Luas = p x l

Maka jika panjang=lebar=panjang sisi;

Luas = panjang sisi x panjang sisi;

atau

Luas = (panjang sisi)²

Sebagai contoh jika panjang sisi bujur sangkar 5 satuan maka luasnya:

Luas-Bujur-sangkar

L = panjang sisi x panjang sisi

= 5 satuan x 5 satuan

= 25 satuan persegi.

Contoh Luas Persegi Panjang dan Bujur Sangkar

Contoh 1:

Panjang dan lebar sebuah lahan tanah perumahan yang berbentuk persegi panjang adalah 150 m dan 20 m. Cari luas tanah perumahan tersebut!

Jawaban:

Panjang tanah perumahan, p = 150 m dan lebar lahan, l = 20 m

Luas lahan L adalah: L = p × l

= 150 m × 20 m

= 3000 meter²

Jadi, luas lahan perumahan tersebut adalah 3000 meter persegi.

Contoh 2:

Andi memiliki lemari buku di ruang belajarnya. Dapatkah kamu mencari luas pintu lemari buku bagian atas yang memiliki panjang 60 cm dan lebar 40 cm?

Jawab:

Panjang pintu atas lemari buku, p = 60 cm dan lebar pintu atas lemari buku, l = 40 cm.

Luas pintu atas lemari buku = p x l

= 60 cm x 40 cm

= 2400 cm².

Jadi, luas pintu atas lemari buku tersebut adalah 2400 meter persegi.

Contoh 3:

Ibu memiliki kotak perhiasan yang permukaan atasnya berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 20 cm. Hitung berapa luas permukaan atas kotak perhiasan ibu?

Jawab:

Karena berbentuk bujur sangkar, panjang kotak atas perhiasan sama dengan lebarnya, p = l = 20 cm.

Luas permukaan atas kotak perhiasan = p x l

= 20 cm x 20 cm

= 400 cm².

Jadi, luas permukaan atas kotak perhiasan ibu adalah 400 meter persegi.

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *