Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contoh Soal

Segitiga merupakan jenis poligon yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.

Jumlah total sudut segitiga akan selalu berjumlah 180 derajat.

Jenis atau macam-macam segitiga dibentuk oleh besaran masing-masing sisi segitiga dan besaran sudutnya.

Sebelum lebih jauh membicarakan tentang segitiga, ada baiknya Anda terlebih dulu mengetahui apa saja bagian-bagian dari suatu segitiga.

Bagian-Bagian Segitiga

Berikut ini merupakan bagian-bagian dari suatu segitiga, yaitu:

Sisi segitiga

Sisi segitiga adalah garis lurus yang saling terhubung membentuk bangun segitiga.

Berikut ini contoh sisi segitiga:

Segitiga-abc

Sudut segitiga

Sudut segitiga adalah titik temu antara sisi-sisi segitiga yang membentuk derajat tertentu.

Contoh sudut segitiga:

Sudut-Segitiga

Tinggi segitiga

Tinggi segitiga garis tegak lurus yang ditarik membentuk sudut 90 derajat dengan alas segitiga.

Contoh tinggi segitiga:

Tinggi-Segitiga

Jenis-jenis Segitiga

Ada beberapa jenis segitiga yang akan sering Anda temui dalam bangun poligon yang terdiri dari 3 sisi, yaitu:

  • Segitiga sama sisi.
  • Segitiga sama kaki.
  • Segitiga siku-siku.
  • Segitiga tidak beraturan.

Masing-masing segitiga tersebut memiliki ciri khasnya tersendiri, yaitu sebagai berikut:

Segitiga Sama sisi

Segitiga sama sisi merupakan jenis segitiga yang panjang semua sisinya sama. Besar ketiga sudut segitiga sama sisi sama yaitu 60° (180°/3).

Contoh:

Segitiga-sama-sisi

Segitiga Sama kaki

Segitiga sama kaki merupakan segitiga yang memiliki minimal 2 sisi yang sama panjang. Dua sisi yang sama panjang ini merupakan sisi yang dianggap kaki segitiga.

Contoh:

Segitiga-sama-kaki

Segitiga Siku-siku

Segitiga siku-siku merupakan jenis segitiga yang pada salah satu sudutnya membentuk sudut sebesar 90 derajat.

Contoh:

Segitiga-siku-siku

Segitiga sembarang (tidak beraturan)

Segitiga sembarang merupakan jenis segitiga apa saja termasuk segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda satu sama lain.

Contoh:

Segitiga-sembarang

Menghitung Luas Segitiga

Ada beberapa cara berbeda untuk menghitung luas segitiga, tergantung pada informasi apa yang Anda miliki tentang segitiga tersebut.

Jika Anda mengetahui panjang dan alas segitiga Anda bisa menggunakan rumus umum menghitung Luas Segitiga,  atau jika Anda mengetahui panjang ketiga sisi segitiga, Anda dapat menggunakan Rumus Heron.

Secara umum luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Luas Segitiga =  ½ x Alas x Tinggi.

Arti dari rumus luas di atas adalah suatu segitiga merupakan setengah dari luas suatu persegi panjang dengan panjang sisi Alas x Tinggi.

Untuk membuktikannya lihat gambar di bawah ini:

Segitiga sama sisi

Persegi-panjang-segitga-sama-sisi

Segitiga sama kaki

Persegipanjang-segitiga-samakaki

Segitiga siku-siku

Persegi-panjang-segitga-siku-siku

Segitiga Sembarang

Persegi-panjang-segitga-sembarang

Hal yang perlu diingat adalah antara Alas dan Tinggi akan selalu membentuk sudut 90° atau saling tegak lurus.

Pada banyak contoh soal, data yang diberikan tidak selalu berupa data alas dan tinggi segitiga. Adakalanya Kamu perlu mencari besaran lainnya sebelum mencari luas segitiga.

Cara Lain Mengitung Luas Segitiga

Cara lain untuk menghitung luas segitiga adalah dengan menggunakan Rumus Heron.

Rumus ini mengharuskan Kamu untuk mengetahui panjang ketiga sisi segitiga.

Rumusnya adalah:

Cara-Menghitung-Luas-Segitiga

Contoh Soal Luas Segitiga

Contoh 1 :

Diketahui suatu segitiga memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Hitung luas segitiga tersebut!

Soal-Segitiga-1

Jawab:

Ini merupakan contoh soal yang sederhana karena data yang diberikan sesuai rumus.

Luas dapat langsung dicari dengan memasukkan data pada rumus:

Luas = ½ x 8 cm x 5 cm = 20 cm².

Contoh 2:

Diketahui suatu segitiga siku-siku memiliki panjang alas 6 cm dan pajang sisi miring 10 cm. Hitung luas segitiga tersebut!

Contoh-Soal-Segitiga-2-1

Untuk mencari luas segitiga di atas, Anda harus mencari tinggi segitiga terlebih dulu.

Untuk mencari tinggi gunakan rumus Phytagoras.

S² = T² + A²

Dimana:

S : Sisi miring segitiga.

T : Tinggi segitiga yang membentuk sudut 90° dengan Alas segitiga.

A : Alas segitiga.

Tinggi-Segitiga-Hitung

T = 8 cm.

Setelah diketahui tinggi segitiga luas dapat dicari, yaitu:

Luas = ½ x 8 cm x 6 cm = 24 cm².

Contoh 3 :

Diketahui luas segitiga siku-siku 40 cm² dan panjang alas 8 cm. Hitung berapa tinggi segitiga tersebut!

Rumus Luas segitiga: ½ x Alas x Tinggi

40 cm² =  ½  x 8 cm x Tinggi

Tinggi-Triangle

Baca juga tentang rumus luas dan keliling trapesium.

Keliling Segitiga

Keliling segitiga merupakan jumlah panjang semua sisi-sisinya.

Rumus keliling segitiga adalah:

Keliling = Sisi A + Sisi B + Sisi C.

Rumus-keliling-Segitiga

Contoh 4 :

Diketahui keliling segitiga sama sisi adalah 24. Hitung luas segitiga tersebut!

Cara I:

Segitiga-Sama-Sisi-Contoh-Soal

Anda bisa menggunakan rumus Phytagoras untuk mencari tinggi dari segitiga sama sisi. Jika keliling segitiga 24 cm, maka :

Mencari-Panjang-sisi-segitiga

Cara II:

Dari soal diketahui keliling segitiga sama sisi 24 cm, maka panjang sisi dapat dicari dengan membagi tiga keliling segitiga tersebut.

Menghitung-Luas-Segitiga-Cara-2-1

Related posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *