Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal Lengkap

Kalau kita bicara luas lingkaran, artinya kita berbicara tentang cakram. 

Istilah luas lingkaran sebenarnya kurang tepat, karena lingkaran itu terkesan seperti garis 1 dimensi yang melingkar. 

Tapi, kalau berbicara mengenai cakram, berarti kita juga berbicara tentang daerah yang dilingkupi oleh garis lingkaran (2 dimensi). 

Sebelum berbicara tentang luas cakram (lingkaran), yuk kita pahami dulu, apa saja bagian-bagian dari suatu lingkaran. 

Bagian-bagian Lingkaran 

Titik pusat lingkaran

Titik pusat lingkaran adalah suatu titik yang tepat berada di tengah-tengah suatu lingkaran. 

Jari-jari (radius) lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah suatu garis lurus yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke garis tepi lingkaran.

Diameter lingkaran

Diameter adalah suatu garis lurus yang ditarik dari tepi lingkaran ke tepi lingkaran lainnya dengan melalui titik pusat lingkaran. Panjang diamater lingkaran adalah 2x jari-jarinya. 

Setelah kita mengetahui bagian-bagian lingkaran, kita lanjutkan dengan memahami cara mencari luas lingkaran (cakram). 

Rumus Luas Lingkaran (cakram) 

Rumus untuk mendapatkan luas lingkaran (dilambangkan L) setara dengan konstanta matematika pi (dilambangkan dengan π) dikalikan dengan nilai kuadrat jari-jari (r).

Rumus lingkaran bisa juga dikatakan setara dengan konstanta pi dikalikan dengan nilai kuadrat setengah dari diameternya (1/2xD)²

Kita kemudian memperoleh:

L = π x r² ; atau

L = π x (1/2xD)²

Dimana:

L : luas lingkaran

π: Besaran pi merupakan rasio antara keliling lingkaran dengan diameternya. Besaran pi merupakan besaran yang telah ditentukan, yaitu:

r: jari-jari lingkaran.

D: diamater lingkaran.

Contoh Soal Luas Lingkaran

Contoh Luas Lingkaran Jika diketahui Jari-jarinya:

Diketahui jarak titik tengah ke pinggiran kolam ikan berbentuk lingkaran adalah 2 m. Berapa luas permukaan kolam yang berbentuk lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Jari-jari kolam berbentuk lingkaran = 2 m.

Luas lingkaran =  π x r²

Contoh Luas Lingkaran Jika diketahui Diameternya:

Diketahui sebuah cakram lingkaran memiliki diameter 60 cm. Berapa luas permukaan cakram tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Diamater cakram = 60 cm.

Baca juga tentang: Rumus luas segitiga, rumus luas persegi panjang, rumus phytagoras.

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah jarak garis yang mengelilingi suatu lingkaran.

Untuk mengukur nilai keliling lingkaran, misalkan Anda ingin mengukur keliling roda motor Anda, bisa dengan menggunakan tali dan mengitarinya.

Kemudian cukup dengan mengukur panjang tali yang mengelilingi roda motor.

Cara lain yang lebih efisien untuk mengukur keliling lingkaran atau dilambangkan dengan K adalah dengan menggunakan rumus berikut:

K = π x Diameter

Karena Diameter lingkaran adalah dua kali panjang radiusnya maka keliling lingkaran bisa juga dirumuskan:

K = π x 2 x r

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Contoh Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-Jarinya:

Diketahui suatu ban motor memiliki panjang jari-jari 20 cm. Hitung berapa kelilingnya!

Jawab:

Diketahui :

Jari-jari ban motor 20 cm.

K = π x 2 x r

K = 3.1416 x 2 x 20 cm

K = 125.664 cm.

Jadi keliling ban motor pada soal adalah 125.664 cm.

Contoh Keliling Lingkaran Jika Diketahui Diameternya:

Jika diketahui diameter permukaan sebuah tiang yang berbentuk lingkaran adalah 30 cm, berapa keliling permukaan tiang tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Diameter = 30 cm.

Keliling (K) = π x Diameter

K = 3.1416 x 30 cm.

K = 94.248 cm.